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徐辰笑着朝那位叫周欣的博后压了压手:「别紧张,坐。现在是下午茶时间,没什么院长不院长的,就当我是个路过蹭咖啡的数学同行。」
安抚好年轻人后,徐辰在深谷贤治对面坐了下来。
在数学界,尤其是这种顶尖学者之间的非正式碰面,寒暄过后最自然的话题,必然是互相交流一下最近在做什么课题。这既是一种学术上的礼尚往来,也是激发灵感的绝佳途径。
「深谷先生,刚才看你们讨论得这么激烈,是在研究辛拓扑里的什么新问题吗?」徐辰指了指桌上那张画满了流形结构的草稿纸。
深谷贤治将草稿纸推向徐辰,眼中带着一丝探讨的兴致:「是的。我们最近在试图扩展深谷范畴在非紧致辛流形上的定义。但在处理伪全纯曲线的模空间时,遇到了一点麻烦。当流形的能量趋于无穷大时,模空间的紧化边界会出现极其复杂的退化现象,我们很难用传统的代数结构去控制这些边界项。」
这确实是个很复杂的问题。深谷范畴本就是现代辛几何的基石之一,而将其推广到非紧致空间,更是目前该领域的深水区。
徐辰盯着草稿纸上的那些边界退化示意图,眉头微挑。
仅仅看了十几秒,徐辰便抬起头,轻声问道:「深谷先生,既然传统的代数结构控制不住,那为什么不试试跳出辛几何的框架,从高阶同调代数的角度切入呢?」
「哦?」深谷贤治愣了一下。
「既然退化现象发生在边界上,你们完全可以构造一个广义的谱序列。」徐辰修长的手指在草稿纸上虚划了一下,「用谱序列的高阶微分去强行『吸收』掉那些退化的边界项,然后在导出范畴的层面上建立一个等价关系。这样不就能避开局部的发散,直接在全局上实现闭环了吗?」
此话一出。
深谷贤治浑身一震,脑海中快速思考着可行性。
这个思路……太具有实操性了!而且简直是直击痛点!
他们团队卡在这个边界退化问题上已经快一个月了,一直试图在几何分析的框架内寻找修正项。但徐辰刚才这一句话,就像是从天而降的一把快刀,直接用代数的手段把这个几何死结给劈开了!
「徐教授……」深谷贤治深吸了一口气,看向徐辰的目光中充满了难以掩饰的震惊,「您给出的这个同调代数切入点非常精妙!可是,您平时主要的研究方向不是加性数论和代数几何吗?」
「您是什么时候开始深入研究辛拓扑和伪全纯曲线的?」
看着深谷贤治那震惊中带着求知欲的眼神,徐辰十分坦诚地回答道:
「哦,就刚刚啊。」
「什么?」深谷贤治一愣。
「就刚刚啊。」徐辰指了指桌上的草稿纸,表情极其自然,「听您说了边界退化的卡点,我顺着那条逻辑线往下推了推,脑子里突然就冒出了这个谱序列的替代方案。毕竟代数和几何在底层都是相通的嘛。」
一阵死一般的寂静。
空气仿佛在这一刻凝固了。
深谷贤治看着徐辰那张「理所当然」的年轻脸庞,一股强烈的无语感直冲天灵盖。
就刚刚?!
听我说了一遍卡点,脑子里顺便推了推,就给出了一个我们团队卡了一个月都没想出来的破局方案?!
深谷贤治虽然是个注重礼仪的日本学者,但此刻内心也忍不住开始疯狂吐槽:这绝对是装的吧?!听说这位年轻的菲尔兹奖得主极爱装逼,今天算是见识到了!他肯定以前偷偷看过相关文献,或者私下里推导过类似的模型,怎么可能「就刚刚」想出来?!
但吐槽归吐槽,深谷贤治毕竟是邵逸夫奖得主,学术眼光极其毒辣。他顺着徐辰刚才给出的「谱序列吸收边界项」的思路在脑海中快速演算了一番,发现这个方向不仅可行,而且极具美感。
随后,徐辰又给出了几个关于如何构造该谱序列的框架性建议。不过徐辰说得很克制,因为他知道,要是真想把这个思路彻底完善丶把所有前置引理都推导出来,他大概需要花上一两天的时间。
于是,徐辰只能从比较宏观的代数几何交叉视角,随口提了两个关于「引入同调扰动引理」和「构造滤子代数」的大方向建议,便没有再继续深入。
但即便是这几个宏观的建议,也已经让深谷贤治和那位博后有种醍醐灌顶丶茅塞顿开的感觉了。
……
在纯数学这个圈子里,学术交流向来讲究一个坦诚与纯粹。
这里不涉及任何商业利益和专利壁垒,自然也就不存在所谓的「商业机密」。当一位学者向你展示了他苦思冥想的卡点,而你又恰好给出了一针见血的指导时,为了避嫌,通常也会大方地分享一下自己最近在琢磨什么。
毕竟学术界是有过前车之鉴的。当年那个性格孤僻的俄罗斯天才佩雷尔曼,在闭门证明庞加莱猜想期间几乎断绝了与外界的学术沟通。这导致后来哪怕他成功了,丘老等一众大牛也曾公开表达过强烈的不满,暗指他白嫖了理察·哈密顿以及丘老团队关于Ricci流的先期灵感,却在交流上极度自闭。
正因为有这种「敝帚自珍惹来争议」的先例,如今的顶级数学家们在碰面时反而愈发坦白,生怕一不小心就被同行扣上「暗中偷灵感」的帽子。
深谷贤治刚才等于是白嫖了徐辰一个价值连城的核心建议。为了不显得自己是在单方面索取,深谷贤治十分郑重地收起那张珍贵的草稿纸,客气地问道:「徐教授,您的这番点拨让我受益匪浅。不知您最近在攻克什么课题?」
问出这句话时,深谷贤治心里其实是充满好奇的。
在他看来,徐辰刚以摧枯拉朽之势解决了哥德巴赫猜想,按照常理,现在要么是在用那套绝世工具继续收割数论领域的其他猎物,要么就是处于极度消耗后的休整期。虽然外界一直有传言说这位年轻的院长盯上了N-S方程,但近期他又跑去计算机顶会NeurIPS发了篇极具分量的AI论文,实在是让人有些摸不清他真正的重心在哪。
对于自己的研究方向,徐辰本就没打算隐瞒什么。
徐辰叹了口气,语气中透着一股深深的无奈:「别提了,我最近在搞三维纳维-斯托克斯方程(N-S方程)的全局光滑性证明。」